本期关注·“课程思政”建设在高校
高等数学作为大学各理工经济类专业新生的基础课,面对的是刚刚进入大学的新生,这些学生又正好处在从少年到成年的过渡时期,在这个重要阶段能帮助他们树立积极健康的人生观和价值观对学生的未来尤为重要。因此,高等数学教师应更好地利用这种其他专业课不可替代和比拟的优势,将数学知识和德育元素很好地融合起来,对刚进学校的新生产生积极的影响力,以利于他们更好地学习以后的各门课程,保持健康向上的心态,成为社会真正需要的人才。
在高等数学的课堂教学中如何找到德育的切入点，不刻意，不做作，从而达到德育与智育自然融合，这是需要教师首先要思考的问题。高等数学课堂中的德育元素包括数学文化、数学思想、科学精神、创新精神、辩证唯物主义思想、爱国主义精神、美学教育、做人做事的方式等。这些德育元素融入到课堂中是有原则的：(1)适度。把思想、观点、精神、情操等德育元素有针对性地传递、迁移、扩散给教育对象，使之在不知不觉中接受。教学中要充分认识德育的依附性和渗透性，不可将数学课变为思政课和道德说教课，使得本末倒置。(2)量力。数学教学中的德育，要根据学生的思维认知水平、心理特征、思想程度、对知识的实际掌握程度等实际情况，有根据、有目的地选取德育素材，量力而行、因人施教、因时施教，不能超越学生的认知水平。那些脱离实际、要求过高的德育只能变成空洞的说教。(3)持续。任何科学世界观和良好道德品质的形成，都要经历耳濡目染、潜移默化的进程。所以德智融合也应遵循教育原则，不能只针对某节课、某个内容进行德育，要把德育贯穿于教与学的全过程中。只有坚持不懈、持之以恒地进行德育渗透，长期地熏陶、感化、宣扬，才能收到效果。(4)针对。数学能够进行德融的元素众多，为了保证德育教学的有效性，需要选择重点，有针对性地进行德育。一堂课突出一个主要的教育观点，围绕其选取德育元素，以求取得最好的效果。
一、概念教学
数学概念具有高度的概括性和抽象性，是学生学习的难点，所以在概念教学的过程中融入一些数学背景、实际例子等，既帮助了学生对概念的学习，又进行了德育。
(一)由背景切入
适当介绍数学史知识,让学生了解知识产生的背景、数学家的事迹和科学成果,可以激发学生学习的兴趣和热情。例如在讲解微分方程时可以引入海王星的发现过程，在讲解无穷级数时可以介绍芝诺悖论中的阿基里斯悖论，从中可以看到无论在科学研究的道路上有怎样不同的经历,这些伟大的科学家都有着共同的特征,那就是对真理孜孜不倦的追求,对知识严谨求实的态度。他们的故事会潜移默化地影响学生,帮助学生树立健康向上的人生观和世界观。
(二)由问题切入
数学教育的目的不是仅仅教会学生如何计算某个题，而是要培养学生提出问题的能力。数学概念也不是凭空产生的，是由实际需要提出的。如导数和积分都是为了解决物理和几何问题而提出的。在概念教学时可以考虑结合实际问题，培养学生提出问题的能力。例如在讲解方向导数和梯度时，会融入生活实际的例子，通过珠穆朗玛峰在某点沿不同曲线的陡峭程度不一样，提出如何刻画陡峭程度，在介绍梯度时可以引入警犬搜索毒品的例子，提出警犬沿着一条怎样的路径来搜索才能最快地找到毒品呢?由实际提出数学问题，联系实。际，阐明所学知识的用处，从而不断激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性和主动性。
(三)由已知知识切入
数学教材中各部分内容都存在着纵向和横向的联系，这些都充满着唯物主义思想和辩证法。例如多元函数的偏导数、全微分、二重积分等概念，可以通过一元函数相应的概念来复习引入，这样一是可以融入数学方法———对比法的教学，二是多元函数多了自变量之后，量变也会引出质变，使得多元函数的概念与一元函数的概念又有本质的区别，这正是辩证法中的联系和区别的观点。
(四)概念延伸
介绍了数学概念之后，可以适当地延伸，激发学生的学习积极性。如在介绍了曲面概念及常见曲面之后，给出“中国天眼”(旋转抛物面)的图片，简单介绍一下“天眼”创建的过程和意义以及为什么要采用旋转抛物面的形状及其创建人南仁东的爱国故事(抛弃国外优越的生活，进入深山创建“天眼”)，激发学生的探索精神，同时进行了爱国主义教育。除了课本上的常见曲面，可以补充曲面———贝壳曲面和极小曲面及其实例，数学中的美感可以体现为各种各样的几何图形，完美的线条和图案彰显的也是数学的美感。引导学生去发现、去感知，越多地去运用，就会越发感到它的价值，它的“内秀”。以此来提高学生学习数学的兴趣，提高学生的创新能力和审美能力，净化心灵，陶冶情操。
二、定理教学
(一)由几何直观导入
让学生真正听懂并掌握抽象的微积分知识，离不开数形结合的方法。如积分性质的理解就可以借助几何直观的方法。
(二)由问题导入
如方程组确定的隐函数求导数是由空间曲线求某点的切线方程引出的，在推导过程中，借助线性代数的方法来解决二阶线性方程组，在此过程中注重知识融合的思想。在新工科背景下，知识融合对以后的学习是非常重要的，所以借助于此知识点对学生进行融合思想的教育。
(三)由已知定理推广导入
渗透从已知知识去推广新知识的方法，而新定理的证明又要回到已知定理的辩证思维方式。如二元函数取得极值的必要条件和充分条件。
(四)审视定理使用的条件
“数学发展到极致就是哲学。”数学讲究严谨，比如定理的使用必须根据标准要求来进行，要求运筹有章、计算有法，始终要求人们不可违背数学的科学规律。如级数收敛的必要条件，必须搞清楚此定理的条件和结论，按规则使用。这也是做人做事的原则———要在规则和法定范围内进行个体的活动。通过审视定理的使用条件，不断培养学生严谨的学习作风和专心致志的学习习惯。
三、例题教学
(一)例题中融入哲学思想
如求解微分方程、二重积分的计算、幂级数求和函数等知识点的例题，体现了现象到本质、大化小的哲学思想，而对学生来说这也是以后处理事情的方式，无论多大的事情，总会把其分解，只要把各个细节解决了，大事也就迎刃而解了。
(二)选择和实际联系比较密切的例子，融入认识论观点
如二重积分的应用、多元函数求极值等，其即遵循了“从实践中来，到实践中去”的认知规律而产生、推导和应用的，正是体现了辩证唯物主义中从感性认识到理性认识，再运用到实践中去的认识论观点。
(三)深入延伸融入创新精神
在学生掌握了基本知识和方法的基础上可以从难度和深度上进行延伸，拓宽学生的认知广度，培养学生的科学创新精神。如学习了用对称性简化二重积分的计算后，可以给出积分区域并不对称，但是可以把积分区域进行分割，使每一部分具有对称性，培养学生的创新精神。
寓德育于高等数学教学中的关键是教师。教师是德育的实施者，教师的思想、品德和行为，都会在无形之中影响学生。“学高为师，德高为范。”数学教师要不断提高自己的德行修养和知识储备，更要专心致志地对待每一堂课的教学，尽力使学生感受学习的快乐和解决问题后的成就感。让学生能认可教师，发现教师的魅力，领略数学本身的朴素美、简洁美、对称美，陶冶学生的情操。教师的敬业精神、品德素养、文化底蕴等品质，都会在无形中影响学生。“亲其师，则信其道。”教师只有首先让学生认可自己，才能够进一步提高学生的品德和专业知识。数学教师应准确把握大学生的内心需求，有的放矢地对他们进行引导和教育。这样才能让学生在学习过程中提高自己，收获丰富多彩的人生。
(作者简介：李颖，齐鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院讲师。)
作者：李颖
编辑：王骄
